分数阶动力学基本理论与方法的研究进展
扼述本课题组在分数阶动力学基本理论与方法研究方面所取得的进步.提出并建立了分数阶广义Hamilton力学、分数阶Nambu力学和分数阶Birkhoff力学,发现了更具一般意义的分数阶Hamilton系统和分数阶Lagrange系统.揭示了分数阶动力学问题的不确定性及其数学表示，给出了构造分数阶动力学模型团簇的一般方法，构造了14种具有实际背景的分数阶动力学模型。提出了分数阶动力学的分析力学方法，探索了分数阶动力学系统的内在性质和动力学行为，包括梯度表示、代数结构与Poisson积分、对称性与守恒量、积分不变量、平衡稳定性、运动稳定性、平衡状态流形的稳定性等。构建出分数阶动力学基本理论与方法较为完整的理论框架。
分数阶动力学 不确定性 数学表示法
罗绍凯
浙江理工大学数学力学与数学物理研究所,杭州 310018
国内会议
辽宁丹东
中文
23-24
2016-08-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）