一种基于Newmark-β法的非线性概周期问题改进算法
概周期振动现象出现在大量的非线性动力系统中,概周期问题求解一直以来都是一件较为繁琐的工作.Newmark-β法是求解此类问题的常用方法,一般的Newmark-β法处理步骤是,首先将所求的非线性方程写成增量平衡方程的形式,然后在单个的时间步长内通过反复迭代将非线性项线性化.这样对原问题线性化处理后,再用常规的Newmark-β法进行求解.本文基于增量的思想,对常规Newmark-β法进行了改进,提出了一种高效、准确的解决方案.根据系统的即时解给出下一时间步的猜测解,通过对猜测解进行迭代校正,得到问题收敛的近似解.数值算例表明,改进的Newmark-β法在解决这类概周期问题中,在保证精度的同时效率更高,且改进算法的收敛准则简单,适用范围更广.
非线性动力系统 概周期振动 求解算法 Newmark-β法
刘广 刘济科 汪利 吕中荣
中山大学力学系,广州新港西路135号,510275
国内会议
南宁
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2017-10-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）