微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用
提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法.单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式.将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵.本文提出的薄板该单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接.通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,表明本文提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性.
薄板结构 自由振动 微分求积方法 升阶谱有限元法 Hermit插值
伍洋 邢誉峰
北京航空航天大学,固体力学研究所,北京 100191
国内会议
南宁
中文
1-11
2017-10-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）