北极出地与罗巴契夫斯基几何及其启示
罗氏几何是19世纪欧洲的数学发现.本文对中国古代北极出地测量原理进行分析,指出北极出地测量中已无意识应用了罗巴契夫斯基几何,并由此提出三点启示:中国古代数学有很大的潜在研究价值、理论与应用并重有利于数学的发展、应进一步挖掘数学史中的数学教育资源.北极出地的测量中中国古代数学家在公元8世纪上半叶无意识地应用了罗巴契夫斯基几何，而罗巴契夫斯基几何于19世纪才从纯理论的推演中创立，且在创立伊始还找不到其实际模型，如果中国古代数学家除关注北极出地的测量外，还关注对其背后原理的深入剖析和论证，如果西方的数学家除了关注数学的推理论证，数学理论体系的建立，还关注中国的古代实用数学，那么数学的发展是否会更快，更好。中国古代数学家关注解决实际间题，他们往往凭借经验直观地建立模型，推测出结果并进行应用，这种认识问题的方法及其结果是简洁明快的，但这样认识问题不能形成明晰的概念，建立系统的理论，缺少严格的论证、数学语言和数学逻辑推理的准确表述，从而不易被后人理解和学习，不利于进行长期而稳定的研究，应进一步挖掘数学史中的数学教育资源数学史是数学教育中的重要教学资源。当前数学史与数学教学的融合主要体现在数学课堂教学中，与数学史相关的数学研究性学习活动还很少。纬度的测量就是一个很好的数学研究性学习活动，其中可以渗透前面所讨论到的与数学史有关的内容，另外这也是一个数学学科和地理学科整合的研究性学习活动，有利于学生综合理解所学习的知识，获得更为丰富的学科整合学习体验。当前高中地理教学中一些地理教师尝试开展了相关的研究性学习活动，但对其中的数学知识和数学史内容没有涉及，大大降低了其应有的教育价值，否则学生可以更加全面、科学地认识中西方数学及其思维方式。数学史中还有很多潜在的数学教育价值，等待数学教育研究者和数学教师去深入挖掘。
高中数学 教学资源 罗巴契夫斯基几何 北极出地测量
李清 罗欣
东北师范大学,吉林长春130024 东北师范大学附属试验学校,吉林长春130024
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2016-11-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）