复杂介质中溶质扩散问题的分数阶导数模型与数值算法
复杂介质中溶质扩散过程是水文和环境领域的关键研究课题之一.本文主要讨论反常扩散过程的分数导数建模,以及相应的数值算法.针对土壤或地下含水层中的溶质扩散过程,如何建立合适的物理模型是数值模拟的挑战之一.本文分析比较了三种分数阶导数建模方法,包括分数阶对流—扩散方程模型,变导数对流—扩散模型和分布阶对流—扩散模型.三种模型的主要特点(包括统计特征和物理机理),以及它们之间的区别和联系是本文的重点.同时本文简要总结了近年来分数阶导数对流—扩散方程数值算法研究的进展,介绍了各种算法的基本思想,分析了它们的优缺点及适用范围,并通过数值算例对分数阶扩散模型进行了比较分析.
水文分析 复杂介质 反常扩散过程 分数导数建模 数值算法
孙洪广 陈文 张今阳
河海大学力学与材料学院水力学与流体力学研究所;河海大学力学与材料学院软物质力学研究所 河海大学力学与材料学院软物质力学研究所 安徽省水利部淮委水利科学研究院
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477-479
2012-10-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）