在控制空间(Ω,(F),P)下的转移概率测度的研究

摘要：

在随机过程特别是马氏过程的理论及应用研究中，正则条件概率和转移概率函数无疑是相当重要的，但是正则条件概率和转移概率函数还有许多性质并未研究清楚。如:它们是否存在，是否唯一等。对以上问题的研究无疑是时分重要而有意义的。本文将讨论这些问题。 本文首先给出了转移概率函数和正则条件概率不唯一的例子,同时也通过例子说明马氏过程的强马氏性是否成立与选择的转移概率函数或正则条件概率有关.其次给出了在控制空间(Ω,(F),P)的条件下的转移概率测度的定义,并证明了其存在性,从而关于任意σ-代数的转移概率函数、正则条件概率、条件分布、混合条件分布永远存在.最后,给出了转移概率函数和正则条件概率的优秀版本的定义,并证明了对于马氏过程,它们的优秀版本都是存在的.

关键词： 随机过程 马尔可夫过程 转移概率 正则条件概率 控制空间

作者: 唐荣 董一萱

作者单位: 海南大学经济与管理学院,海口,570228 海南大学农学院,海口,570228

会议类型: 国内会议

会议名称: 第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会

会议地点: 南京

会议语种:中文

页码: 393-401

在线出版日期: 2011-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）