全局雪崩准则的矩阵表示及其性质研究
密码函数在序列密码和分组密码的设计实现中起着举足轻重的作用。密码函数的构造、表示、计数及其密码学性质的分析是研究密码函数的研究热点与前沿。在序列密码中主要使用的是布尔函数，序列密码的安全性取决于密钥序列的安全性，因此产生密钥序列的布尔函数的密码学性质对一个序列密码体制的安全性起着决定性作用。布尔函数的密码学性质主要有:平衡性、代数次数、非线性度、扩散性和相关免疫性、代数免疫性、正规性等。在构造一个密码学性能优良的布尔函数时，人们往往更加注重多个密码学性质的折中，以及相互制约关系。当前布尔函数的构造有了大量的研究和成果，但是部分构造方法只体现在某几个密码学性质，兼顾多种密码学性质的布尔函数构造仍然是布尔函数研究的热点问题。本文从研究全局雪崩准则的表达方式出发,提出了全局雪崩准则的矩阵表示方法,并证明了布尔函数f(X)与f(X+a)全局雪崩的绝对值指标和平方和指标相同.以矩阵表示方法为依据得到了全局雪崩准则(GAC)与布尔函数Walsh谱值的关系,并给出了一个布尔函数同一个仿射函数的互相关全局雪崩准则绝对指标的上、下限.最后,给出了修改序列中的一位对布尔函数全局雪崩准则指标的影响,结合爬山算法,得到大量绝对值指标良好的布尔函数序列.
密码学 布尔函数 全局雪崩准则 矩阵表示 爬山算法
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2014-09-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）