基本三维实体最密填充研究进展
追求最密填充是人类的理想,也是实际问题的需要.最密填充对应于空间的最高利用率,几个世纪以来一直是填充研究中最重要的问题之一.本文评述了球体、正四面体、平头截体、椭球体、球柱体和柏拉图实体等基本三维实体在最密规则填充和随机填充领域的研究进展,并给出了基本三维实体在规则和随机填充两种情形下的最高填充率排序.结果表明,在两种情形下球体的填充率均最低,与Ulam猜想一致;在两种情形下立方体的填充率均为最高,且正四面体的随机填充率与立方体接近;丽其他基本三维实体在两种情形下填充率的排序并不相同.最后,本文提出当前填充研究领域在随机填充状态的定义、非球体形状与填充率之间的关系、非球体形状与填充有序度之间的关系等问题上还需深入研究.
三维几何体 最密填充 规则填充 随机填充 填充率
李水乡 赵健 陆鹏 孟令怡 李腾 金炜炜
北京大学工学院力学与空天技术系,北京100871
国内会议
大连
中文
119-133
2012-09-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）