正定矩阵支持向量机正则化路径算法
正则化路径算法是数值求解支持向量机(support vector machine,SVM)分类问题的有效方法,它可在相当于一次SVM求解的时间复杂度内得到所有的正则化参数及对应SVM的解,现有的SVM正则化路径算法或者不能处理具有重复数据、近似重复数据或线性相关数据的样本,或者计算开销较大,针对这些问题,应用正定矩阵方程组求解方法来求解SVM正则化路径,提出正定矩阵SVM正则化路径算法(PDSVMP).PDSVMP算法将迭代方程组的系数矩阵转换为正定矩阵,并采用Cholesky分解方法求解路径上各拐点处Lagrange乘子增量向量；与已有算法直接求解正则化参数不同,该算法根据活动集变化情况确定参数增量,并在此基础上计算正则化参数.这样,保证了理论正确性和数值稳定性,并可降低计算复杂性,实例数据集及标准数据集上的实验表明,PDSVMP算法可正确处理包含重复数据、近似数据或线性相关数据的数据集,并具有较高的计算效率.
支持向量机 正则化路径 正定矩阵 Cholesky分解
廖士中 王梅 赵志辉
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2012-08-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）