一个四阶随机抛物方程的解的问题
本文主要研究带随机项的四阶随机偏微分方程的解的存在惟一性问题:du+(uxxxx+βuxx+u3-u)dt-dω=0这里β是常数,而ω是概率空间(Ω,F,P)上的一个Q-维纳过程.ω取值在Hilbert空间.其中噪音项dω代表热波动.针对从统计力学、流体力学、相场模型(”3,5”)，中引申而来的一类高阶抛物方程模型du+(uxxxx+βuxx+u3-u)dt=0，并给定初值uo和齐次Dirichlet边值条件:u(0,x)=u0,x∈(-l,l);u(t,-l)=u(t,l)=0,fort=0.本文在ω<2的情形下研究上述问题，首先考虑0<t<T时的局部解的存在惟一性，通过一个变换将随机问题变为常规问题，再处理常规问题.其次，证明了解的性质不依赖于T，即问题存在整体解。
四阶随机抛物方程 模型模拟 边界条件 解析解 唯一存在性
王昭 刘长春
吉林大学数学学院,长春,130012
国内会议
济南
中文
6-6
2012-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）