会议专题

排斥型退化Keller-Segel模型解的整体存在性及衰减估计

本文考虑的是排斥型退化Keller-Segel模型的柯西问题,(e)tu=▽.(▽u+u▽v), x∈Rn,t>0,(RKS) 0=△v-v+u, x∈Rn,t>0,u(x,0)=t0(x), x∈Rn,其中空间维数n≥2.这是一个抛物椭圆耦合的生物数学模型.本文首先利用De-Giorgi方法得到了解的极大值原理,以及解的非负性,然后用能量方法得到了解的唯一性,最后综合局部经典解的存在性得到了解的整体存在,本文利用De-Giorgi方法首先得到了解的非最佳衰减估计,之后利用Duhamel原理得到了解的最佳衰减估计。此外由方程本身可得解守恒,利用插值不等式最后得到了解的衰减估计,此估计是最佳估计。

偏微分方程 柯西问题 边界条件 解析解 整体存在性 衰减估计

史仁坤

上海交通大学数学系,上海,200240

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第十届全国博士生学术年会

济南

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2012-10-01(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)