有关退化双曲抛物方程Neumann问题的适定性研究
本文主要对强退化抛物双曲方程Neumann问题熵解的适定性进行了研究.在特殊的区域假设下,本文证明了熵解的唯一性并且在在特殊的流函数及扩散函数下给出了存在在性证明.本文主要的难点在于如何解释边界条件的意义.由于考虑的是熵解,解及其导数在边界上的迹的存在性未知.我们将利用Chen和Frid研究的散度测度域来给出边界条件的意义.根据散度测度域的性质,可以用法向迹来理解边界条件.但是只有这一点还不够保证熵解的唯一性.在流函数和扩散函数满足真正非线性条件的假设下,我们利用Kwon有关迹的结论第一次给出了比一般法向迹更强的边界条件并且在这个条件下证明了熵解的唯一性.最后,我们对熵解的存在性也进行的讨论.
退化双曲抛物方程 边界问题 熵解 适定性分析
胡玉玺 李亚纯
上海交通大学数学系,上海,200240
国内会议
济南
中文
35-35
2012-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）