基于分区径向基函数配点法的断裂问题分析
在边值问题的强形式方程中采用径向基函数作为近似函数，这种方法称为径向基函数配点法。由于这种方法构建过程简单，计算效率高，因此径向基函数配点法常用来求解边值问题。然而径向基函数的非紧支性使得其在求解一些局域性问题-例如断裂问题时存在诸多问题。本文着重分析基于径向基函数配点法求解断裂问题，在传统径向基函数配点法的基础上，引入分区法对问题区域进行分区，并在相邻界面上施加合适的界面条件，这种方法称为分区径向基函数配点法。这种方法的优点在于：公式本身能够反映断裂面的不连续性；仅在一个局域子区域内添加裂缝尖端解析解作为扩展项。通过合适的分区和在界面上施加相应的界面条件，并控制离散方程的条件数，本文提出的分区径向基函数配点法可以获得指数收敛性。解析解和数值结果一致表明靠近裂缝尖端的子区域存在一个最优尺寸，并验证了这种方法的有效性。
径向基函数 配点法 分区法 断裂问题 指数收敛性
王莉华 Jiun-Shyan Chen 仲政
同济大学航空航天与力学学院,上海200092 美国加州大学洛杉矶分校,土木与环境工程系
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2011-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）