升阶谱求积单元方法及其在薄板和Mindlin板中的应用
在升阶谱有限元法中，低阶升阶谱元的自由度是高阶升阶谱元的自由度的一个子集，这为节省计算量和编制自适应分析程序提供了极为有利的条件。但升阶谱有限元要用到高阶甚至很高阶多项式作为附加自由度的基底函数，从而将出现数值稳定性问题。诸德超已解决了一维问题和正规域内的二维或三维问题，但对于不规则域的问题目前还没有解决。本文在单元边界上采用满足C0或C1连续的形函数，在单元内部采用正交升阶谱形函数，用微分求积原理计算泛函中的导数，提出了曲四边形区域的薄板和中厚板的升阶谱求积单元方法。在这一方法中，单元矩阵的计算十分简便，仅需简单的矩阵运算即可得到。升阶谱有限元法在单元边界采用低阶形函数，仅内部升阶，本文的升阶谱求积单元方法实现了升阶谱元边界和内部的同时升阶。
升阶谱有限元 微分求积 薄板 中厚板 振动计算 弯曲性能
刘波 邢誉峰
北京航空航天大学固体力学所,北京100191
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2011-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）