蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

摘要：

　　介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法，基于蒙特卡罗方法的思想，结合有限差分方法，建立了解微分方程边值问题的随机概率模型，并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个非稳态热传导方程为数值算例，研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用。结果表明，在求解给定边值条件的微分方程问题时，蒙特卡罗方法可以单独求解任意一点，而不需要将整个求解区域完全计算出来；对于给定初值条件的微分方程，也可以通过蒙特卡罗方法进行求解，模拟粒子点数越多，数值计算结果与精确解越接近。

关键词： 微分方程 边值问题 蒙特卡罗方法 随机概率模型

作者: 左应红 王建国

作者单位: 西北核技术研究所,西安 710024 清华大学 工程物理系,北京 100084 西北核技术研究所,西安 710024

会议类型: 国内会议

会议名称: 第十一届全国蒙特卡罗方法及其应用学术交流会

会议地点: 贵阳

会议语种:中文

页码: 383-385

在线出版日期: 2012-06-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）