用初值变换法求解非对称强非线性振动问题

摘要：

　　提出了构造一类非线性振子解析逼近周期解的的初值变换法。用Ritz-Galerkin法，将描述动力系统的二阶常微分方程组，化为以振幅、角频率和偏心距为独立变量的不完备非线性代数方程组；关键是考虑初值变换，增加补充方程，构成了以角频率、振幅和偏心距为变量的完备非线性代数方程组。作为例子利用初值变换法求解了相对论修正轨道方程的六种分岔周期解。给出了非对称振动的幅频曲线和偏频（偏心距与角频率的关系）曲线。发现了固有角频率漂移现象。

关键词： 非线性振动 固有角频率 漂移现象 初值变换法

作者: 李银山 段国林 李彤 李欣业

作者单位: 河北工业大学机械工程学院 天津 300130 华东理工大学机械与动力工程学院 上海 200237

会议类型: 国内会议

会议名称: 第十届全国振动理论及应用学术会议

会议地点: 南京

会议语种:中文

页码: 142-146

在线出版日期: 2011-10-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）