杆、梁有限元模型的模态的振荡性质
杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质。一维连续体进行离散后的固有模态是否仍具有振荡性质,是数值计算能否真实反应原问题的体现。已通过矩阵方法证明了：常见支承条件下的有限差分梁、杆以及采用集中质量矩阵的有限元杆、弦的模态具有振荡性质。在有限元计算中,Euler梁通常采用带转角变量的Hermite三次插值函数进行离散,目前尚未见到其模态具有振荡性质的证明。本文从连续杆、弦、粱的振荡性质出发,结合有限元解的特性,指出在集中质量矩阵的条件下,杆、弦的离散模态具有振荡性质；从最小余能原理构造的Euler梁单元,粱模态的振荡性质也成立；对于Hermite三次插值函数的Euler梁有限元离散,若截面参数在单元内取常数,模态也具有此性质但是,若截面参数在单元内不为常数,模态未必具有振荡性质。
一维连续体模态 振荡性质 有限元模型
郑子君 陈璞 王大钧
湍流与复杂系统国家重点实验室,北京大学力学与空天技术系,北京 100871
国内会议
全国结构振动与动力学学术研讨会暨第四届结构动力学专业委员会会议
苏州
中文
57-63
2011-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）