具身性与数学认知——一种基于意象图式与概念隐喻的具身数学理论
随着当代心灵哲学与认知科学中具身主义纲领的崛起，具身哲学已经深刻地影响了认知语言学、神经科学与计算机科学等领域。站在具身哲学的立场上，如何解决计算主义遗留下来的问题，成为具身哲学的一个重任。其中之一是关于作为一个拥有具身心灵的人，如何以自身的认知机制来认识知识，例如数学知识。当代认知语言学家莱可夫(G.Lkoff)和认知心理学家奴兹(R．Nunez)提出一种具身的数学理论，并且作出了详细的论证。本文的主要任务对这种数学认知的新进路进行细致的分析。数学认知的脑结构与功能分析的认知心理学和神经科学实验结论表明人类天生的数学认知能力非常有限，而研究抽象的数学知识的难点在于我们如何从简单的能力出发以及使用基本的认知机制，形成具有复杂形式的数学知识。莱可夫运用人类最基本的认知机制：意象图式(image schema)，体图式(aspectual image)，始源-路径-目的图式(source-path-goal schema)，概念隐喻(conceptual metaphor)与概念组合(conceptual blends)说明了日常非数学的认知机制能够创造和构造抽象的数学概念和思想。文章以算术系统和实无穷为例说明意象图式与概念隐喻机制的运用。由此而建立的具身的数学哲学与传统的数学哲学存在差异同时也面临难题。因此文章的结论是对于这种具身的数学认知，笔者认为它对于理解抽象的数学知识是非常具有启发性的，但是本身存在许多需要解决的问题。因此我们必须通过对神经科学、认知心理学以及数学史、数学实践的研究进一步深化我们对这种数学认知的理解和修正。
具身性 数学认知 数学哲学 意象图式 体图式 概念隐喻
唐敏
中国人民大学哲学院现代逻辑与科学技术哲学研究所，北京 100872
国内会议
杭州梅城
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371-381
2009-04-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）