正交平衡区组设计的基本理论

摘要：

正交平衡或弱平衡的区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计.这种设计不但可以大幅度地减少试验次数,而且还保持了正交表在数据分析中的正交性质.本文采用类似于我们在正交表的数据分析及其构造(张应山,1993,2006,Zhang,et al,1999)中的投影矩阵正交分解技术,引入了正交平衡或弱平衡的区组设计(或者广义正交表)的矩阵像的概念,并证明了正交平衡或弱平衡的区组设计(或者广义正交表)的组合正交性等价于投影矩阵的矩阵正交性,进一步推广了正交BIB设计的理论(张应山,1993).

关键词： 正交表 区组设计 投影矩阵 矩阵像 数据分析

作者: 张应山 张晓琴 潘长缘 田金亭 茆诗松

作者单位: 华东师范大学统计系,上海,200062 山西大学数学科学学院,太原市,030006 华东师范大学统计系,上海,200062 聊城大学数学系,聊城,252059

会议类型: 国内会议

会议名称: 第一届中国试验设计与质量改进会议

会议地点: 宁波

会议语种:中文

页码: 44-68

在线出版日期: 2007-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）