时域自适应精细算法求解空间分数阶扩散方程

摘要：

为更精确地描述各变量随时间的变化，采用时域精细算法求解有界区域上的空间分数阶扩散方程，将空间分数阶初边值问题转化为一系列边值问题；利用Caputo型与R-L型分数阶微积分的关系与性质，将边值问题等价变形，对变形后的方程差分离散，得到对空间步长超线性收敛的有限差分递推求解格式；一个自适应过程控制步长变化时的计算精度。通过数值算例，对所提算法进行了验证，得到了令人满意的结果。

关键词： 空间分数阶扩散方程 Caputo导数 超线性收敛 有限差分格式 时域自适应精细算法

作者: 王亚纯 杨海天

作者单位: 大连理工大学数学科学学院,大连 116024 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室/工程力学系,大连 116024

会议类型: 国内会议

会议名称: 中国力学学会2009学术大会

会议地点: 郑州

会议语种:中文

页码: 1-7

在线出版日期: 2009-08-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）