基于Caputo定义的一维分数微分对流－弥散方程有限元解
分数微分对流－弥散方程(Fractional Advection-Dispersion Equation，FADE)是一种用于模拟多孔介质中溶质非费克迁移的新模型，然而由于分数微分定义的复杂性，仅能够获得特定的定解条件下FADE 模型的解析解。同时现有的FADE 数值解大多为有限差分解，而其有限元解则不多见。本文基于Caputo 分数微分定义推导了一维FADE 模型无条件稳定的有限元解，并与相同条件下的解析解和有限差分解进行了对比，同时对其收敛性和数值稳定性进行了分析。研究结果表明，FADE模型的有限元解具有良好的收敛性；有限元解与解析解吻合良好，且明显优于有限差分解。应用FADE 模型对对阿特拉津在土柱中迁移过程进行模拟，与对流—弥散模型相比FADE 模型具有更的模拟精度。
分数微分对流弥散方程 有限元解 Caputo分数微分法 多孔介质 溶质非费克迁移 FADE模型
黄权中 黄冠华
中国农业大学, 水利与土木工程学院, 北京 100083 中国－以色列国际农业研究培训中心, 北京 100083
国内会议
郑州
中文
1-12
2009-08-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）