非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

摘要：

利用非完整映射方法，从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间。作为特例，研究从欧氏空间构造Weitzenbock空间的方法。基于Lagrange-d”Alembert原理和非完整映射，将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Cartan空间的自平行线。把这种非完整映射理论应用到刚体定点转动问题上，得到了刚体运动的欧拉方程是欧拉角描述的Riemann位形空间的测地线方程，而在刚体角速度对应的准坐标空间上是常挠率Riemann-Cartan空间的自平行线方程的结论。

关键词： 欧拉角 非完整映射 自平行线 几何描述 刚体定点转动

作者: 王勇 郭永新 吕群松 刘畅

作者单位: 广东医学院基础学院,东莞 523808 辽宁大学物理学院,沈阳110036 广东医学院实验管理处,东莞 523808 北京理工大学应用力学系,北京 100081

会议类型: 国内会议

会议名称: 第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

会议地点: 南京

会议语种:中文

页码: 1-15

在线出版日期: 2009-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）