基于不连续回归树的最大李雅谱诺夫指数计算方法

摘要：

非线性动力学的混沌理论在许多领域变得越来越重要,如信号处理.最大李雅谱诺夫指数是判断动力系统稳定性和检验混沌的主要依据.本文提出一种从时间序列计算最大李雅谱诺夫指数的新方法.它运用回归树的随机梯度 Boosting 拟合非线性函数.由于回归树不连续,其雅可比矩阵不存在,传统的雅可比方法不能运用.本文直接从回归树计算最大李雅谱诺夫指数,不考虑拟合函数的雅可比函数.随机模拟结果表明该方法能很好逼近真值,且对噪音和嵌入维数稳健.运用本文方法和人工神经网络都证实两个实际日观测数据不存在混沌.

关键词： 最大李雅谱诺夫指数 回归树 随机梯度 非线性动力学 时间序列 雅可比函数

作者: 李胜朋 王洪礼 冯剑丰

作者单位: 天津大学机械工程学院,天津大学,天津,300072

会议类型: 国内会议

会议名称: 第九届全国振动理论及应用学术会议暨中国振动工程学会成立20周年庆祝大会

会议地点: 杭州

会议语种:中文

页码: 324-330

在线出版日期: 2007-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）