梁理论的发展历史及其方法论
实质上,梁的理论就是把弹性理论的三维问题还原为一维问题。由于近似方法的不同,近似程度的差异,产生了各种梁的理论。基于弹性梁变形的运动学原理，出现了大量研究梁理论的方法:基于各种假设的方法(包括半逆法、三角函数法、Fourier级数完全展开法)、级数展开法、渐近展开法、逐步近似法、混合法等。在级数展开法中，Taylor级数、McaLaurin级数、Legendre多项式和Bernstein多项式一般关于厚度坐标展开。而在渐近展开法中，一般使用细长比这样的小参数。 最近，本研究发展了两种精确的梁理论—精化理论和分解定理。这两个理论都是直接从三维弹性理论出发，不作任何预先变形或应力的假设，并与三维弹性理论中的各种方程相协调，所以可以得到迄今更为精确的分析解，且适用范围更广。根据工程应用的实际需要，还可以对结果进行适当调节，从而达到不同的精度。
梁理论 方法论 三维弹性理论 分析解 工程应用 精度
高阳 王敏中
中国农业大学理学院,北京 100083 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室,力学与工程科学系,北京 100871
国内会议
兰州
中文
165-168
2007-07-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）