利用Gr(o)bner基判定Bezier曲线曲面正则性
根据Hilbert弱零点定理,若一组多项式方程无公共零点。则其生成理想约化的Gr(o)bner基为”1”,提出基于Gr(o)bner基理论的Bézier曲线曲面正则性判定法。这主要因为正则性判定可以转化为关于参数的超定非线性代数方程组的求解问题,它的判定条件实质上就是判断上述方程组有无公共解.如果方程组无解,则Bezier曲线曲面正则；否则,曲线曲面在代数闭域上存在奇点。由于Bezier曲线曲面是实曲线曲面且参数是有取值范围的,我们对后一类问题利用约化的Gr(o)bner基中元素构成的方程组进行数值求解.然后,根据根据参数值判断曲线曲面的正则性。该方法与文献”1”中的方法相比,判定条件简单,在判定过程中不需要对方程组进行隐式化处理,最后判定时不需要进行大规模的行列式计算.另外,当曲线曲面非正则时,利用该方法可得到奇点。处参数的符号解.对符号解进一步进行实根隔离,可得到所有奇点的参数值及直角坐标。
Bezier曲线曲面 正则性 代数方程组 判定条件 取值范围
刘保军 李耀辉
天津工程师范学院,图书馆,天津,300222 天津工程师范学院,计算机科学系,天津,300222
国内会议
兰州、敦煌
中文
80-86
2007-07-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）