基于商空间理论的商分形模型
本文讨论分形几何与商空间理论的关系,提出商分形的概念,并讨论分形图的逼近与商空间粒度计算之间的关系。得到的主要结论：①证明一个函数迭代系统W=”(X,d),wi,i=1,…,n”对应于一个分层递阶商空间链”Xk,k=1,2,…”,并给出商空间链”Xk,k=1,2,…”对应的距离函数.②给出Xk上的商映射Wk和商集Pk的构造方法,证明Pk是Wk在Xk上的不变子集.③给出商分形模型的定义和结构:”(Xk,Wk,Pk),k=1,2,…”.④给出Xk到原空间的嵌入方法,证明”Pk”在原空间按豪斯道夫距离收敛于P(P是W的不变子集)。⑤给出函数迭代系统能产生分形图的充要条件。
商空间理论 分形几何 商分形 函数迭代系统
毛军军 张铃 郑婷婷 吴涛
安徽大学数学与计算科学学院,合肥230039;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥230039 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥230039
国内会议
湖南张家界
中文
222-227
2007-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）