不可约迭代函数系统的商空间理论
本文利用商空间理论和鞅论研究迭代函数系统(即分形几何图像),得出如下结果：给定不可约(irreducible)迭代函数系统”X,wi,pij；i,j=1,2,…,n”,则存在一个对应的商空间链”Wk=(Xk,μk,Fk)；k=1,2,…”及其上的一个鞅”(μk,Fk)；k=1,2,…”,有: 1)设Pk是Wk的不变子集,P是W的不变子集,则lim k→∞k Pk=P,依豪斯道夫距离收敛. 2)设μk是Fk的不变测度,μ是F的不变测度,则lim k→∞k μk=μ. 3)Pk是μk的支撑集,P是μ的支撑集. 即给出了分形图像的商逼近定理,建立起商空间链、鞅与分形几何图像、马尔科夫过程之间的联系。
不可约迭代函数系统 分形几何 商空间链 鞅论
张铃 张燕平 方宏彬 张沆
安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽,合肥230039
国内会议
湖南张家界
中文
190-192
2007-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）