微分几何在非线性动力学中的一个应用

摘要：

本文简要地介绍了微分几何在非线性动力学中的一个应用.通过引入Rayleihg曲面,探讨了线性振动系统的固有特性与该曲面的几何性质之间的关系,即,固有频率的平方对应于Rayleigh曲面的主曲率;线性模态对应于Rayleigjh曲面的主曲率线.进而,将类似的对应关系推广应用到非线性振动系统中,得到了非线性模态与Riemann流形上的极值测地线之间的对应关系.

关键词： 微分几何 Rayleigh曲面 Riemann流形 非线性模态 测地线 非线性动力学

作者: 张新华

作者单位: 西安交通大学,西安,710049

会议类型: 国内会议

会议名称: 中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第11届学术年会

会议地点: 福建武夷山

会议语种:中文

页码: 151-156

在线出版日期: 2006-08-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）