Pochhammer频散方程高阶纵模式波的近似解
考虑一半径为a的无限大各向同性的弹性圆柱体.弹性圆柱体的纵、横波速度分别用cL和cT表示.分别用ω和k表示角频率和轴向波数.沿应力自由表面的圆柱体轴向传播的纵模式波的频散方程为”1,2” 2p/a(q2+k2)J1(pa)J1(qa)-(q2-k2)2J0(pa)J1(qa)-4k2pqJ0(qa)J1(pa)=0 它是著名的Pochhammer频散方程,是Pochhammer于1876年首先给出的.其中, p= √ω1/c2L-k2,q=√ω/c2T-k2 J0,J1分别代表0阶和1阶的第一类Bessel函数.方程(1)是轴向波数k和频率ω的超越方程,对于每一个选定的实波数k,可以找到频率方程的无限个根,这些根代表在圆柱体中传播波型的频率.由此可绘出频率波数曲线或频率相速度曲线.关于最低阶纵模式波的研究广泛的出现在研究生教材”1,2”中,很少讨论高阶纵模式波.最近,Ahmad”3”研究表明,在速度位于纵横波之间的高阶模式波频散特性可由一个简单的近似公式描述.本文,我们基于Ahmad”3”的研究结果,进一步顾及二级小量,使近似频散曲线与数值解的频散曲线间的误差进一步减小.本文还介绍了高阶纵模式波的近似解和近似解与数值解的比较情况.
频散方程 模式波 近似解
崔志文 张精 刘金霞 王克协
吉林大学物理学院声学与微波物理系,长春,130021
国内会议
厦门
中文
259-260
2006-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）