非线性约束优化的既约两块校正回代算法
本文考虑非线性等式约束优化问题 minf(x) s.t.c(x)=0 (1.1) 其中f:Rn→R是连续可微函数,c(x):Rn→Rm(m≤n)为非线性实值函数.记g(x)表示目标函数f(x)的梯度▽f(x)∈Rn,用A(x)表示约束函数的雅可比矩阵,即A(x)=▽c(x)=”▽c1(x),…,▽cm(x)”∈Rn×m.定义拉格朗日函数l(x,λ)=f(x)-λTc(x).用W(x,λ)表示拉格朗日函数的Hesse矩阵,即W(x,λ)=▽2xxl(x,λ)=▽2f(x)-∑mi=1λi▽2ci(x).假定A(x)是列满秩的,则用QR分解可将它表示为A(x)=”Y(x),Z(x)””R(x)0) ”,其中”Y(x),Z(x)”是一个正交矩阵,R(x)∈Rm×m是一个上三角阵.矩阵Y(x)∈Rn×m构成了A(x)值空间R(A(x))的一组标准正交基;矩阵Z(x)∈Rn×(n-m)构成了矩阵A(x)T的零空间N(A(x)T)的一组标准正交基。
非线性约束优化 正交矩阵 标准正交基 整体收敛性 既约两块校正回代算法
顾益明 朱德通
上海师范大学数学系,上海,200234
国内会议
2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
辽宁大连
中文
329-335
2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）