解空间Riesz分数阶扩散方程的一种数值方法

摘要：

分数阶微分方程与整数阶(传统)微分方程一样古老,它是方程中含有非整数阶导数,在描述各种各样物质的记忆和遗传性质时,分数阶导数起着重要的作用.近年来,分数阶微分方程已广泛应用到众多领域,空间分数阶偏微分方程常用于反常扩散模型.近年来众多学者纷纷研究分数阶微分方程,然而关于分数阶偏微分方程数值方法的研究工作很少.Liu等人做了一个开创性的工作,他们提出了分数阶的行方法(Method of Lines),将分数阶偏微分方程转化为常微分方程系统.本文介绍解空间Riesz分数阶扩散方程的一种数值方法。

关键词： 分数阶微分方程 整数阶微分方程 分数阶导数 反常扩散模型 行方法 显式差分格式 收敛性

作者: 蔡新 刘发旺

作者单位: 厦门大学数学科学学院,厦门,361005 厦门大学数学科学学院,厦门,361005;澳大利亚昆士兰理工大学数学科学学院

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 242-246

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）