数值求解Lévy-Feller扩散方程

摘要：

在物理化学领域经常会出现微粒的不规则扩散现象,许多学者试图用某种数学模型来解释此现象.Gorenflo等提出了一种有效的数学模型,即用阶数为α∈(0,2”且含有偏斜度θ(|θ|≤min”α,2-α”)的Riesx-Feller位势Dαθ代替标准扩散方程中的二阶空间导数.算子Dαθ描述的扩散现象就称作Lévy-Feller扩散,而含此算子的的方程就称为Lévy-Feller扩散方程.他们对这一微分方程进行离散发现它和离散的随机游走模型是一致的.遗憾的是此种微分方程的解析解非常复杂难以计算,从而寻求有效的数值解法就显得尤为重要，本文研究数值求解Lévy-Feller扩散方程。

关键词： Lévy-Feller扩散方程 数值求解 二阶空间导数 算子 微分方程 解析解 数学模型

作者: 章红梅 刘发旺

作者单位: 厦门大学数学科学学院,厦门,361005;福州大学数学与计算机科学学院,福州,350002 厦门大学数学科学学院,厦门,361005;昆士兰理工大学数学科学学院,昆士兰,4001

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 238-241

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）