全直线上反应-扩散方程谱逼近的大时间性态

摘要：

本文研究了如下的全直线上的反应-扩散方程 ”Ut=γUxx-λU-f(U)+g,x∈Λ=(-∞,+∞),t＞0, (1.1) U(x,0)=U0(x), (1.2) 其中γ,λ＞0为常数,g(x)∈L2(Λ),f满足下面的条件 f(U)U≥0,f(0)=0,f”(U)≥-C, (1.3) |f”(U)|≤C(1+|U|r),r≥0. (1.4) 作者证明了(1.1),(1.2)的解生成的算子半群在L2(Λ)存在整体吸引子且其分形维数有限.本文讨论方程(1.1),(1.2)在Chebyshev有理谱逼近下的大时间性态,先给出(1.1),(1.2)的解的进一步的先验估计(包括带权的先验估计),然后建立有理谱格式,并给出谱格式的误差估计,最后证明相应于谱格式的近似吸引子的存在性及其关于原问题(1.1),(1.2)的吸引子的上半连续性。

关键词： 反应扩散方程 全直线上 谱逼近 误差估计 近似吸引子 大时间性态

作者: 谌德 向新民

作者单位: 上海师范大学数理信息学院,上海,200234

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 188-192

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）