正则长波方程的新型守恒差分算法

摘要：

本文考虑如下RLW方程的初边值问题 ut+ux+uux-uxxt=0,x×t∈”Xl,Xr”×”0,T”,(1.a) u|xl=u|Xr=0 t∈”0,T”,(1.b) u|t=0=u0(x),x∈”Xl,Xr”,(1.c) 初边值问题(1)满足如下能量守恒律 E(t)=‖u‖2L2+‖ux‖2L2=Const. 方程(1.a)是Peregrine于1966年在文中首次提出的,由于它所描述的运动有与KdV方程 ut+ux+uux-uxxx=0, 相同的逼近界,而且能够非常好的模拟KdV方程的几乎所有应用,因此倍受学者关注.对它的数值模拟已有众多研究,其中文”6”和文”7”从能量守恒的角度分别提出了一个两层和三层差分格式,特别是文”7”格式不需迭代且精度较高.本文我们仿照紧致格式的构造思想兼顾格式的守恒性,提出了一个新的三层线性差分格式,证明了格式的稳定性和收敛性,数值试验表明,本文格式精度明显好于文”7”格式,且保持了计算量小的特点。

关键词： 正则长波方程 守恒差分算法 初边值 差分格式 守恒律 数值模拟

作者: 王廷春 张鲁明

作者单位: 南京航空航天大学理学院,南京,210016

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 19-23

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）