有向树的部分逆M矩阵完备及其算法设计

摘要：

M矩阵是具有非正非对角元且其逆是非负矩阵的一类矩阵.逆M矩阵是逆为M矩阵的一类非负矩阵.部分矩阵是指一个矩阵中一些元已定,其余未定元还可以自由选择的矩阵.如果在一个部分矩阵中,其每个已定的主子矩阵均为逆M矩阵并且所有已定元均是非负的,称这个部分矩阵是一个部分逆M矩阵.一个部分逆M矩阵的完备式是对其未定元进行相应的取值所得到的一个逆M矩阵.逆M矩阵完备问题是逆M矩阵研究中的一个重要方面.2000年,Lesie Hogben给出了对角元素可以未定的块三角模型具有逆M矩阵完备的一些充分和必要条件,接着2002年,又讨论了对称逆M矩阵的完备问题. 2003年,刘德友等研究了回路和半回路的逆M矩阵完备.2005年,Xijuan Guo等解决了图为无向图的-弦图和-弦块图的逆M矩阵完备的问题.本文利用有向图的方法,研究了图为有向树的部分逆M矩阵的完备问题,给出了完备定理及具体的完备算法。

关键词： 有向树 逆M矩阵完备 有向图 完备定理 弦块图

作者: 程芳 郭希娟 陈凯辉

作者单位: 燕山大学信息科学与工程学院,秦皇岛,066004 河北保定外国语学校,保定,071000

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 11-14

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）