基于自适应网格多区域算法解Burgers方程
本文所研究的Burgers方程是流体力学中对流扩散问题,特别是对流占优问题的模型方程.对其求解方法的研究具有实用意义,一直为人们所关注.几年来,虽然高速计算已取得很大进步,但大尺度流体动力学问题仍需要更加有效的算法来解决.由于小波具有准确而有效地表示带有局部结构的函数的能力,极大地降低了计算量及存储需求,使得它在求解偏微分方程方面有很深入的研究.近几年,出现了基于小波的网格配置法,用这种自适应方法,能够动态地进行解的压缩.多区域算法,其难点在于对各子区域内边界的处理上.D.Funaro and D.Gottlieb引入了惩罚法对边界条件进行处理,将边界条件作为惩罚项放入方程中进行求解,从而将方程与边界条件作为整体进行考虑.由于Burgers方程的解具有局部结构,所以将多区域算法与基于小波变换的自适应网格方法相结合.在整体上,先用多区域算法对整个区域进行划分,再在各个子区域建立自适应网格,即网格能够动态地自我调节,从而避免了一致网格上计算量的浪费。
Burgers方程 流体力学 对流扩散 自适应网格 多区域算法 小波变换
张继红
大连交通大学数理系,大连,116028
国内会议
2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
辽宁大连
中文
205-209
2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）