线性约束优化的仿射内点修正梯度路径方法

摘要：

本文主要考虑带有线性约束的非线性优化问题: minf(x) s.t.A1 x=b1 (1.1) A2 x≥b2 其中矩阵Adef=”A1A2”∈(R)m×n,AT1=”a1,…,al”∈(R)n×l和AT2=”al+1,…,am”∈(R)n×(m-l),(m＞l);向量bdef=(b1b2)=(b1,…,bl,bl+1,…,bm)T∈(R)m.可行解集记为Ωdef=”x|A1x=b1,A2x≥b2”,并假设”严格内点可行集”int(Ω)def=”x | A1x=b1,A2x＞b2”非空.这里f:(R)n→(R)是在Ω上连续可微的非线性函数. 针对问题(1.1)中具有不等式约束这一特性,本文技巧性的引用仿射变换构造信赖域子问题;同时采用修正梯度路径搜索与线搜索相结合的技术,通过修正梯度路径搜索求得模型的迭代方向,然后沿此方向通过非单调线搜索获得步长因子,既能使迭代点严格可行,又能保证迭代点使得目标函数值是非单调下降的.采用非单调技术可以更优的解决目标函数图像有多个峡谷形态的一类问题。

关键词： 线性约束优化 非线性优化 仿射变换构造 信赖域子问题 修正梯度路径搜索

作者: 王云娟 朱德通

作者单位: 上海电机学院文理系,上海,200240 上海师范大学数学系,上海,200234

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 93-99

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）