一类完全非线性抛物方程组的高次有限体积元方法及分析

摘要：

有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用.已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少.羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式.Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的Galerkin有限元方法.袁益让就油水二相渗流驱动问题构造并分析了变网格有限元方法.基于上述工作,对一类完全非线性抛物型方程组构造了三次有限体积元格式,利用变分形式和归纳假定等先验估计技巧进行了理论分析,得到了最优阶L2-模误差估计.数值试验证实该方法具有计算量小,精度高的特点,且数值结果与理论分析一致。

关键词： 非线性抛物方程组 有限体积元 广义差分格式 变网格 先验估计

作者: 高夫征 贾尚辉

作者单位: 山东大学数学与系统科学学院,济南,250100 中科院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京,100080

会议类型: 国内会议

会议名称: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会

会议地点: 辽宁大连

会议语种:中文

页码: 76-81

在线出版日期: 2005-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）