矩阵的一类似Jordan分解

摘要：

该文引入矩阵的一类分解，称为矩阵的拟Ｊｏｒｄａｎ分荽，即对于给定的矩阵Ａ存在非奇异矩阵Ｘ和块对角阵Ｆ＝ｄｉａｇ｛Ｆ〈，１〉，…，Ｆ〈，〉｝，使得Ｘ〈’－１〉ＡＸ＝ｄｉａｇ｛Ｆ〈，１〉，…Ｆ〈，ｉ〉｝，这里Ｆ〈，ｉ〉为多项式〔Φ〈，ｉ〉（λ）〕〈’ｍ〈，ｉ〉〉的友矩阵，而Φ〈，ｉ〉（λ）为无重根的首１多项式，然而矩阵的这种分解不是唯的。并且构造性地证明了，元素在数域Ｋ上的任意ｎ阶矩阵Ａ，通过Ｋ上的Ｏ（ｎ〈’３〉）次有理运算可以求得拟Ｊｏｒｄａｎ分解。

关键词： Jordan分解 无平方分解 矩阵

作者: 张知难 王天军

作者单位: 大学数学系 安州立大学数学系

会议类型: 国内会议

会议名称: 1999年全国理论计算机科学学术年会

会议地点: 浙江金华

会议语种:中文

页码: 149～152

在线出版日期: 1999-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）