基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法
精细积分法给出矩阵指数函数e<”HΔt>的几乎精确的求解方法,并成功应用于动力学方程和偏微分方程等的数值求解中.采用精细积分法求解线性问题时,不但计算精度高,而且计算过程几乎不受时间步长的限制,从而大大提高了计算效率;但在求解非线性问题时,通常需要将非线性项进行一次Taylor级数展开,然后迭代求解,精细积分法计算效率高的优越性不能充分发挥出来.本文借鉴了近期发展起来的分析非线性问题的同伦摄动方法,并以Brugers方程为例,给出了一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,同Taylor级数展开方法相比,该方法不但计算精度高,而且对时间步长不敏感,从而有效提高了计算效率.
同伦摄动法 精细积分法 非线性偏微分方程 插值小波 结构动力学
梅树立 张森文 陆启韶
北京航空航天大学理学院(北京) 暨南大学应用力学研究所(广州)
国内会议
北京
中文
383-390
2003-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）