线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算
若采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移一般只有m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2m阶.EEP超收敛计算的效果受益于同时也受限于有限元端结点位移的精度,且EEP法恢复的单元内部位移一般只有min(m+2,2m)阶收敛.本文提出了一种修正EEP法(M-EEP),利用EEP超收敛解,先对端结点位移进行修正,再用修正的端结点位移恢复单元内部位移.广泛的数值试验表明,对端结点位移进行修正后,其收敛阶可达2m+2阶,再次修复的单元内部位移一般可达m+2阶收敛,摆脱了2m阶收敛精度的限制.对于线性元,修正后结点位移的精度翻倍,单元内部M-EEP位移亦摆脱了原FEM解2阶收敛精度的限制,达到3阶收敛,基本达到二次元的收敛精度,效果显著.
有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 单元能量投影(EEP) 修正的EEP法(M-EEP) 有限元线法(FEMOL)
黄泽敏 袁驷
清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京,100084
国内会议
广州
中文
188-195
2021-10-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）