图的平面Turán数和平面anti-Ramsey数

摘要：

　　在所有顶点数为n且不包含图G作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图G的平面Turán数,记为exp(n,G)。给定正整数n以及平面图H,用Tn(H)来表示所有顶点数为n且不包含H作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合Tn(H)中的任意平面三角剖分图的任意k边染色都不包含彩虹子图H,则称满足上述条件的k 的最大值为图H的平面anti-Ramsey数,记作arp(n,H)。两类问题的研究均始于2015年左右,至今己经引起了广泛关注。全面地综述两类问题的主要研究成果,以及一些公开问题。

关键词： 平面Turan数 平面anti-Ramsey数 Theta图

作者: 兰永新 史永堂 宋梓霞

作者单位: 河北工业大学理学院,天津300401 南开大学组合数学中心,天津300071 中佛罗里达大学数学系,奥兰多FL 32816,美国

会议类型: 国内会议

会议名称: 中国运筹学会第十一次会员代表大会暨学术交流会

会议地点: 合肥

会议语种:中文

页码: 200-216

在线出版日期: 2021-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）