小学数学"解决问题"评价内容与方式的研究
任何科学都是指向解决问题的,同样,数学就是要解决问题的.不仅如此,在数学发展史上,正是各种问题的形成和解决它们的探索过程带来了数学的新内容、新的认识,推动了数学的新发展.这样的实例繁多,如五次及五次以上代数方程求解问题、古希腊几何尺规作图三大难题(三等分任意角、倍立方体、化圆为方、近代数学难题(四色定理)等、伯努利最速降落线问题、费马问题、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不胜枚举.希尔伯特曾经指出,提出问题甚至会导致整门数学学科的产生.Kiloatrick甚至认为所有的数学都是在提出问题与解决问题的过程中形成的.Stanic和Kilpatrick,将问题解决研究归结为三个主题,其中就有把问题解决看作是实现其他课程目标的手段,这实际上体现了问题解决对于数学教育的重要性.事实上,Halmos的"问题是数学的心脏"名言也是如此.数学问题解决之所以能够引起人们持续的关注、其研究长盛不衰,是因为问题解决是人类学习的高级形式,是规则学习的自然扩大,是"高级规则"(已有规则的特殊结合体)的发现、创造过程,它也是智力的一种重要成分,它还是思维的一种最普遍形式、突出地表明人的心理活动的智慧性和创造性.美国心理学家Guilford认为,发散思维是从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的思维方式,正是求异思维和转换这两大因素带来了问题解决的创造性.这种看法将问题解决和创造性有机地融为了一体,实际上指出了问题解决对于培养人的创造能力的积极作用"掌握数学就是意味着善于解题"这是把解题看成了数学学习的基本方式之一.美国上个世纪70-80年代提出了将"问题解决"作为学校数学教育核心的口号.提高学生解决问题的能力被多个国家作为数学教学的主要目的之一.诚如吉尔福特所确信的,在解决问题的过程中,从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的锻炼,必然能够促进求异思维和转换能力的提高,从而有助于人的创造能力的培养.不满足于一种解决方法,在成功解决数学问题后,能够自觉尝试一题多解、一题多变、一题多用,是数学学习成功的法宝.在课堂教学中,如能抓住适当时机经常有意识启发学生从不同角度审视问题、提出不同的构想、运用多种方法来解决问题、寻求更合理简洁的解决方法,既可以充分调动多个相关知识、开阔学生视野、巩固所学知识,利于学生对基础知识的梳理和掌握,又可以增加学生综合分析、解决问题的锻炼机会,促进其解决问题能力的提高.所以,用多种方法解决问题,常被用以拓展学生思维、训练学生思维的发散性.如果固守"每个人只需一种方法"就会禁锢和压抑优生的主动创造和灵感、束缚他们应有的发展.再者,同一问题的多种解法当中通常又会存在一定的梯度,因而它还可以用来照顾不同水平的学生,让各水平的学生都可以找到一种或多种解法；而且,不同的解法可以促进学生的相互交流、赏析,从而激发学习兴趣、相互启发思考,和提高学生学习数学的兴趣.这些观点表达了人们对用多种方法解决数学问题所持有的理想、期望.
小学数学 解决问题 评价内容 方式
廖永平
花桥中心小学
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161-163
2020-12-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）